|
WISKUNDE & INFORMATICA: REKEN MAAR!
|
Klik op een topic in de tabel hieronder voor meer informatie.
Wiskunde & Informatica: Reken maar! Puzzel 4
Dit is raadsel 4 uit een serie van 5.
De taal van de wiskunde
Misschien heb je het al ontdekt: op de Boomerang-kaart staan twee
spelfouten! Maar als je dat weet, kun je de puzzel nog steeds oplossen.
Bij nummer 3 moet het vijfde woord
sve3mwohdsof eigenlijk
svy3mtohdsof zijn! Nu kun je weer verder:
Los eerst 1 op. Met 1 kun je in 2 een hint vinden om te ontdekken welk
getal er op de puntjes in 3 moet komen.
Hint: de letters zijn geen wiskundige symbolen, ze vormen een simpele
lettercode. Maar de rekensommen kloppen wel. Als je dat weet, kun je direct
raden wat y2m betekent. Na dit beginnetje kraak je de rest van
de code bijna moeiteloos.
Heb je de code nog niet gekraakt? In de bovenste vergelijking staat de
codering van: een + twee = drie. Dus y^2, ofwel yy betekent ee, dus y is
e, m is n, s is t, enzovoort. De overige vergelijkingen leveren je de
meeste andere letters van het alfabet op. Je kunt nu de geheime hint (2)
ontcijferen (dit is dus een tekst) en de rij uitgeschreven getallen (3).
Laatste hint voor onderdeel 3: zet de priemgetallen op een rij.
NB: het aantal puntjes voor het ontbrekende getal is willekeurig, dit geeft
dus niet het aantal letters van het uitgeschreven getal aan.
OPLOSSING!
De letters zijn geen wiskundige symbolen, maar vormen een simpele
lettercode. Maar de rekensommen kloppen wel. Als je dan naar de
vergelijking ebgs * y^2m = ebgs kijkt, kan y2m alleen maar 'een' zijn. Dus
y^2=yy betekent ee, m betekent n. Na dit beginnetje kraak je de rest van de
code bijna moeiteloos. Bijvoorbeeld de eerste vergelijking: y^2m + svy^2 =
cqoy. Met de letters die je al weet staat hier: een + ??ee = ???e. Dat kan
alleen maar een + twee = drie zijn, wat je alweer vijf nieuwe codeletters
oplevert. De overige vergelijkingen leveren je de meeste andere letters van
het alfabet op. Je kunt nu de geheime hint (2) ontcijferen, hier staat:
'Deze getallen zijn getwee\ufffdn ondeelbaar'.
De uitgeschreven getallen bij (3) zijn: 5 , 12, 24, 36, 52, ?????,
84.
'Getweeën ondeelbaar' was bedoeld om je op de gedachte te brengen
paren ondeelbare getallen te bekijken. Welke 'ondeelbare' getallen? De
priemgetallen natuurlijk, zoals ook in de laatste hint stond.
Zet de
priemgetallen op een rij: 2,3 5,7 11,13 17,19 23,29 31,37
41,43
Je ziet dat de som van de paren is 5, 12, 24, 36, 52, ......
Het ontbrekende getal is dus 31+37 = 68.
|
